Question

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=15cm，BC=10cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，运动

 

 秒时四边形PQCD恰好是平行四边形．

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：几何动点问题

分析：根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得当DP=CQ时，四边形PQCD是平行四边形，因此设y秒后四边形PQCD是平行四边形，进而表示出PD=（15-3x）cm，CQ=2xcm，再列方程解出y的值即可．

解答：解：设x秒后，四边形PQCD是平行四边形，
∵P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，
∴AP=3xcm，CQ=2xcm，
∵AD=15cm，
∴PD=（15-3x）cm，
当DP=CQ时，四边形QCDP是平行四边形，
∴2x=15-3x，
解得：x=3，
故3秒后，四边形PQCD是平行四边形，
故答案为：3．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握平行四边形的判定方法．