Question

如图，?ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为

1. A.
   4 cm
2. B.
   6 cm
3. C.
   8 cm
4. D.
   10 cm

Answer 1

C
分析：由?ABCD的周长为16cm，即可求得AD+CD=8cm，又由OE⊥AC，可得DE是线段AC的垂直平分线，即可得AE=EC，继而可得△DCE的周长等于AD+CD的长．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，
∵?ABCD的周长为16cm，
∴AD+CD=8cm，
∵OA=OC，OE⊥AC，
∴EC=AE，
∴△DCE的周长为：DE+EC+CD=DE+AE+CD=AD+CD=8（cm）．
故选C．
点评：此题考查了平行四边形的性质与线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与转化思想的应用．