题目内容
一个边长为2的正方形被分成四部分，如图，其中E、F是一组对边BC、AD的中点，AG垂直于BF，这四部分能重新组成一个矩形XYZW（按比例适当放大），则| XY |
| YZ |
| A、4 | ||
B、1+2
| ||
C、2
| ||
| D、5 |
分析：观察图形可以发现XY=2BF，YZ=AG，根据面积法可以计算AG的长，根据勾股定理即可计算BF的长，即可解题．
解答：解：观察图形可以发现XY=2BF，YZ=AG
∵E、F为BC、AD的中点，
∴AF=1，AB=2，
∴BF=
=
，
∴AG=
=
，
∴
=
=5．
故选D．
∵E、F为BC、AD的中点，
∴AF=1，AB=2，
∴BF=
| AB2+AF2 |
| 5 |
∴AG=
| 1×2 | ||
|
2
| ||
| 5 |
∴
| XY |
| YZ |
| 2BF |
| AG |
故选D．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，本题中找到XY=2BF，YZ=AG是解题的关键．
练习册系列答案
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