题目内容
如图，抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－1，0)，B(4，5)两点，请解答下列问题：
(1)求抛物线的解析式；
(2)若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长．
注：抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝－
，顶点坐标是(－
，
)．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)把A(－1，0)，B(4，5)两点代入y＝x2＋bx＋c中， 得 (2)∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4， ∴D(1，－4)、E(1，0) ∵F点为A(－1，0)、D(1，－4)的中点 ∴F(0，－2) ∴EF＝
|
，解得
，∴y＝x2－2x－3；(4分)
(9分)
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x2－
x与x轴交于O，A两点. 半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动. 两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动. 设点P的横坐标为t .
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