题目内容
如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．将点B绕原点逆时针旋转90°后记作点B1，作出旋转后的△A1B1O．（1）点B1的坐标为______；
（2）求点B所经过的路径长．
【答案】分析：（1）根据网格结构找出点A、B绕原点逆时针旋转90°的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B1的坐标；
（2）利用勾股定理求出OB的长度，再根据弧长公式列式计算即可得解．
解答：
解：如图所示，△A1B1O即为△ABO绕原点逆时针旋转90°得到的图形；
（1）点B1的坐标是（-2，4）；
（2）根据勾股定理，OB=
=2
，
所以，点B所经过的路径长=
=
π．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，勾股定理的应用，弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
（2）利用勾股定理求出OB的长度，再根据弧长公式列式计算即可得解．
解答：
解：如图所示，△A1B1O即为△ABO绕原点逆时针旋转90°得到的图形；（1）点B1的坐标是（-2，4）；
（2）根据勾股定理，OB=
=2，所以，点B所经过的路径长=
=π．点评：本题考查了利用旋转变换作图，勾股定理的应用，弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
练习册系列答案
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