题目内容


如图所示,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,BD=40米,EF=30 米,求四边形BEDF的面积.


 解:

如图,连接DE、BF,

∵四边形ABCD是矩形,

∴AB∥CD  ∴∠ODF=∠OBE,DF∥BE

由EF垂直平分BD得

OD=OB,∠DOF=∠BOE=90

又∵∠ODF=∠OBE     ∴△DOF≌△BOE(ASA)

故DF=BE,

∴四边形BEDF是平行四边形,

又∵EF是BD的垂直平分线,

∴FD=FB,

因此,四边形BFDE是菱形,

∴S菱形BFDE=S△DFB+ S△DEB= 错误!未找到引用源。DB•OF+错误!未找到引用源。DB•OE

=错误!未找到引用源。EF•BD=错误!未找到引用源。×30×40=600(米2).


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