题目内容
如图所示,在矩形ABCD中,EF是BD的垂直平分线,BD=40米,EF=30 米,求四边形BEDF的面积.
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解:
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如图,连接DE、BF,
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB∥CD ∴∠ODF=∠OBE,DF∥BE
由EF垂直平分BD得
OD=OB,∠DOF=∠BOE=90
又∵∠ODF=∠OBE ∴△DOF≌△BOE(ASA)
故DF=BE,
∴四边形BEDF是平行四边形,
又∵EF是BD的垂直平分线,
∴FD=FB,
因此,四边形BFDE是菱形,
∴S菱形
BFDE=S△DFB+ S△DEB= 错误!未找到引用源。DB•OF+错误!未找到引用源。DB•OE
=错误!未找到引用源。EF•BD=错误!未找到引用源。×30×40=600(米2).
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