题目内容
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=4，AE=6，DE=1，求EF的长．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，
∵△ABE∽△DEF，
∴
，即
=
，解得DF=
，
在Rt△DEF中，DE=1，DF=，由勾股定理得：
EF=
=
=
．
分析：已知△ABE∽△DEF，那么点A、D对应，点B、E对应，点E、F对应，首先根据相似三角形得到的比例线段求出DF的长，再由勾股定理求得EF的值．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，找准对应顶点是解题的关键，难度适中．
∴∠A=∠D=90°，
∵△ABE∽△DEF，
∴
，即=，解得DF=，在Rt△DEF中，DE=1，DF=
，由勾股定理得：EF=
==．分析：已知△ABE∽△DEF，那么点A、D对应，点B、E对应，点E、F对应，首先根据相似三角形得到的比例线段求出DF的长，再由勾股定理求得EF的值．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质，找准对应顶点是解题的关键，难度适中．
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．
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