题目内容

一个角是60°的等腰三角形是
[     ]
A．等腰直角三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．上述都正确
B
练习册系列答案
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（2011•利川市一模）下列命题中的假命题是（　　）
下列说法中，正确的有（　　）个．
①有两边及一边上的高线对应相等的两个三角形全等．
②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．
③底边上的高等于这边的一半的等腰三角形一定是等腰直角三角形．
④在一个三角形中，如果有一个角是30°，且有一边等于另一边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
下列说法正确的是（　　）
一个角是60°的等腰三角形是（　　）
说理填空：如图，点E是DC的中点，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，若△BCE的周长为18cm，求DC的长．
解：因为DF平分∠CDA，（已知）
所以∠FDC=
12
∠
ADC
ADC
．（
角平分线意义
角平分线意义
）
因为∠CDA=120°，（已知）所以∠FDC=
60
60
°．
因为DF∥BE，（已知）所以∠FDC=∠
BEC
BEC
=60°．（
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
）
又因为EC=EB，（已知）所以△BCE为等边三角形．（
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
）
因为△BCE的周长为18cm，（已知）  所以BE=EC=BC=6cm．
因为点E是DC的中点，（已知）   所以DC=2EC=12cm．

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