题目内容
在△ABC中， AB=2AC，AF=
AB，D、E分别为AB、AC的中点，EF与CA的延长线交于点G，求证：AF=AG。
AB，D、E分别为AB、AC的中点，EF与CA的延长线交于点G，求证：AF=AG。
证明：连结DE
据题意可知，AB=2AC=2AD，∴AC=AD，
∵DF=
AD，DE∥AC，DE=
AC
∴DF=DE，∠DEG=∠EGC
∵DF=DE， ∴∠DFE=∠DEG
又∵∠DFE=∠GFA，∴∠DEG=∠DFE=∠GFA=∠FGA
∴AG=AF
据题意可知，AB=2AC=2AD，∴AC=AD，
∵DF=
AD，DE∥AC，DE=AC∴DF=DE，∠DEG=∠EGC
∵DF=DE， ∴∠DFE=∠DEG
又∵∠DFE=∠GFA，∴∠DEG=∠DFE=∠GFA=∠FGA
∴AG=AF
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七彩题卡口算应用一点通系列答案
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