题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=
，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连结OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是 .
（
, 
）
解析试题分析：连接OC，OC与AB的交点为E，当E为AB中点是，此时OC最大，此时
，根据勾股定理，可知
，
，设C坐标为（x,y）所以
，再证明△AOB∽△BEC，△AOB∽△CEO，可得
，
，再代入相应的数值可得
，再结合，求出即可
考点：勾股定理、直角三角形斜边中线为斜边一半、相似三角形的证明
点评：这道题目结合的知识点比较多，相似三角形的证明是考试的必考点，而直角三角形问题，经常与勾股定理挂钩
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．
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