Question

为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：

（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

Answer 1

分析：（1）根据留守儿童有6名的班级有4个，占20%，可求得有留守儿童的班级总数，再求得留守儿童是2名的班数；
（2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设A₁，A₂来自一个班，B₁，B₂来自一个班，列出树状图可得出来自一个班的共有4种情况，则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

解答：解：（1）该校班级个数为4÷20%=20（个），
只有2名留守儿童的班级个数为：20-（2+3+4+5+4）=2（个），
该校平均每班留守儿童的人数为：

1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4

20

=4（名），
补图如下：
；

（2）由（1）得只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生．设A₁，A₂来自一个班，B₁，B₂来自一个班，

由树状图可知，共有12种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4种情况，
则所选两名留守儿童来自同一个班级的概率为：

4

12

=

1

3

．

点评：本题是一道统计题，考查了条形统计图和扇形统计图，及树状图的画法，是重点内容，要熟练掌握．