题目内容
24、如图，在?ABCD中，AE⊥BC，E是垂足，如果∠B=50°，那么∠D、∠C、∠1与∠2分别等于多少度？分析：在?ABCD中，对角相等，邻角互补；求出∠1，∠2就可解．
解答：解：在?ABCD中，
∠D=∠B=50°，∠BAD=∠C，（2分）
∵AB∥DC
∴∠C=180°-∠B=130°，（4分）
∵AE⊥BC
∴∠1=90°-∠B=40°，（5分）
∠2=∠BAD-∠1=∠C-∠1=130°-∠1=90°．（6分）
故答案为：∠D=50°，∠C=130°，1=40°，∠2=90°
∠D=∠B=50°，∠BAD=∠C，（2分）
∵AB∥DC
∴∠C=180°-∠B=130°，（4分）
∵AE⊥BC
∴∠1=90°-∠B=40°，（5分）
∠2=∠BAD-∠1=∠C-∠1=130°-∠1=90°．（6分）
故答案为：∠D=50°，∠C=130°，1=40°，∠2=90°
点评：本题考查平行四边形的性质，关键是知道平行四边形对角相等，邻角互补．
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