题目内容

(2004黄冈)(1)在2004年6月的日历中如图所示，任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数(从小到大排列)分别是__________．

(2)现将连续自然数1～2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数如图所示．

①图中框出的16个数的和是_______________．

②在图中要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2004，是否可能?若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．

答案：略
解析：

解　(1)由题知：这三个数分别是(按从小到大)a－7、a、a＋7．

(2)设方框中第一行第一列的数为a，则第一行的四个数依次是a；a＋1，a＋2，a＋3，第二行的四个数依次为a＋7，a＋8，a＋9，a＋10，…，第四行的四个数为a＋21，a＋22，a＋23，a＋24，这16个数的和为16a＋192．①当a=10时，得和为352．②当为最小的数，而a＋24=137为最大数；而16a＋192=2004时，解出a不是整数．故方框内的16个数不可能满足和为2004．


练习册系列答案
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（2004•黄冈）在直角坐标系XOY中，O为坐标原点，A，B，C三点的坐标分别为A（5，0），B（0，4），C（-1，0）．点M和点N在x轴上（点M在点N的左边），点N在原点的右边，作MP⊥BN，垂足为P（点P在线段BN上，且点P与点B不重合），直线MP与y轴相交于点G，MG=BN．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；
（2）求点M的坐标；
（3）设ON=t，△MOG的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（4）过点B作直线BK平行于x轴，在直线BK上是否存在点R，使△ORA为等腰三角形？若存在，请直接写出点R的坐标，若不存在，请说明理由．
（2004•黄冈）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
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（1）求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；
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（3）设ON=t，△MOG的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
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（2004•黄冈）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-（k+1）在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO=．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．
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（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

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