题目内容
下列条件中能得到平行线的是
①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同位角的平分线；④平行线同旁内角的角平分线．
- A.①②
- B.②④
- C.②③
- D.④
C
分析：结合已知条件，利用平行线的判定定理来依次推理判断．
解答：
解：①邻补角的角平分线，如图，显然两角平分线有交点，故不存在平行线．
②平行线内错角的角平分线，符合平行关系；∵∠FAB=
∠BAC=∠ABD=∠ABE，∴AF∥BE．
③平行线同位角的平分线，符合平行关系；∵∠GAE=∠CAG=
=∠FBA，∴AE∥BF．
④平行线同旁内角的角平分线有交点，是相交关系，故无平行关系．
故选C．
点评：本题解答的关键是熟练掌握平行线的判定定理和性质．
分析：结合已知条件，利用平行线的判定定理来依次推理判断．
解答：
解：①邻补角的角平分线，如图，显然两角平分线有交点，故不存在平行线．②平行线内错角的角平分线，符合平行关系；∵∠FAB=
∠BAC=∠ABD=∠ABE，∴AF∥BE．③平行线同位角的平分线，符合平行关系；∵∠GAE=
∠CAG==∠FBA，∴AE∥BF．④平行线同旁内角的角平分线有交点，是相交关系，故无平行关系．
故选C．
点评：本题解答的关键是熟练掌握平行线的判定定理和性质．
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