Question

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为i=1∶2，且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度。（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）

Answer 1

解：作PE⊥OB于点E，PF⊥CO于点F， 在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°， ∴CO=AO·tan60°=100（米） 设PE=x米， ∵ ∴AE=2x， 在Rt△PCF中，∠CPF=45°，CF=100-x，PF=OA+AE=100+2x， ∵PF=CF， ∴100+2x=100-x， 解得x=（米）， 答：电视塔OC高为100米，点P的铅直高度为（米）。