Question

19、某区在5000名初三学生的数学测试成绩中，随机抽取了部分学生的成绩，经过整理后分成六组，绘制出的频率分布直方图（如图，图中还缺少90～100小组的小长方形），已知从左到右的第一至第五组的频率依次为0.05、0.1、0.3、0.25、0.2，第六小组的频数为25．
根据所给信息，完成下列问题：
（1）第六小组的频率是

0.1

，并在频率分布直方图中补画它的小长方形；
（2）一共抽取了

250

名学生的成绩，这些成绩的中位数落在第

四

小组；
（3）由此可以估计全区数学测试在80分及80分以上的人数约为

1500

人．

Answer 1

分析：（1）用1减去前5组的频率即为第六小组的频率，画图即可；
（2）第六小组的频数除以第六小组的频率即为所抽查的学生人数，根据中位数的计算方法可知中位数落在第四组；
（3）用样本来估计总体．

解答：解：（1）0.1（2分）
小长方形高度同第二组高度（2分）
如图，
（2）25÷0.1=250；（2分）
因为第125和126学生的成绩在第四小组，则这些成绩的中位数落在第四小组．（2分）
（3）5000×（0.1+0.2）=1500（2分）
故答案为0.1；250；四；1500．

点评：主要考查了频率的计算方法和如何画频率分布折线图，还考查了中位数的确定方法和用样本估计总体的能力．