题目内容
如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=48°，则∠DAB等于
- A.48°
- B.42°
- C.66°
- D.52°
C
分析：首先连接BD，由直径所对的圆周角等于直角，可求得∠ADB=90°，又由点D是弧AC的中点，∠ABC=48°，可求得∠ABD的度数，继而求得答案．
解答：
解：连接BD，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ADB=90°，
∵点D是弧AC的中点，∠ABC=48°，
∴∠ABD=
∠ABC=24°，
∴∠DAB=90°-∠ABD=66°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：首先连接BD，由直径所对的圆周角等于直角，可求得∠ADB=90°，又由点D是弧AC的中点，∠ABC=48°，可求得∠ABD的度数，继而求得答案．
解答：
解：连接BD，∵AB是半圆的直径，
∴∠ADB=90°，
∵点D是弧AC的中点，∠ABC=48°，
∴∠ABD=
∠ABC=24°，∴∠DAB=90°-∠ABD=66°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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