Question

【题目】某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：

请你选择其中的一种方案，求教学楼的高度（结果保留整数）．

Answer 1

【答案】教学楼的高度约19米．

【解析】

试题分析：若选择方法一，在Rt△BGC中，根据CG=即可得出CG的长，同理，在Rt△ACG中，根据tan∠ACG=可得出AG的长，根据AB=AG+BG即可得出结论．

若选择方法二，在Rt△AFB中由tan∠AFB=可得出FB的长，同理，在Rt△ABE中，由tan∠AEB=可求出EB的长，由EF=EB-FB且EF=10，可知，故可得出AB的长．

试题解析：若选择方法一，解法如下：

在Rt△BGC中，∠BGC=90°，∠BCG=13°，BG=CD=6.9，

∵CG=，

在Rt△ACG中，∠AGC=90°，∠ACG=22°，

∵tan∠ACG=，

∴AG=30×tan22°≈30×0.40=12，

∴AB=AG+BG=12+6.9≈19（米）．

答：教学楼的高度约19米．

若选择方法二，解法如下：

在Rt△AFB中，∠ABF=90°，∠AFB=43°，

∵tan∠AFB=，

∴FB=，

在Rt△ABE中，∠ABE=90°，∠AEB=32°，

∵tan∠AEB=，

∴EB=，

∵EF=EB-FB且EF=10，

∴，解得AB=18.6≈19（米）．

答：教学楼的高度约19米．