题目内容
如图，直角梯形ABCD中AB∥CD，AB⊥AD，AB=3CD，反比例函数
经过B、C两点，求S梯形ABCD=________．
4
分析：可先根据双曲线的函数解析式来设出C的坐标如：（x，
），那么根据AB=3CD，B的坐标就应该是（3x，
），那么可根据B、C的坐标，得出AB、DC的长，而梯形的高AD就是B与C点的纵坐标差的绝对值．由此可求梯形的面积．
解答：设C的坐标为（x，），
∵AB=3CD，
∴B的坐标就应该是（3x，），
∴AB=3x，DC=x，AD=
由题意可得：
S梯形ABCD=
（AB+DC）•AD=×（x+3x）×
=4，
故答案为：4．
点评：本题结合梯形考查了反比例函数的相关知识，运用数形结合的思路来求解会使问题更简单
分析：可先根据双曲线的函数解析式来设出C的坐标如：（x，
），那么根据AB=3CD，B的坐标就应该是（3x，），那么可根据B、C的坐标，得出AB、DC的长，而梯形的高AD就是B与C点的纵坐标差的绝对值．由此可求梯形的面积．解答：设C的坐标为（x，
），∵AB=3CD，
∴B的坐标就应该是（3x，
），∴AB=3x，DC=x，AD=
由题意可得：
S梯形ABCD=
（AB+DC）•AD=×（x+3x）×=4，故答案为：4．
点评：本题结合梯形考查了反比例函数的相关知识，运用数形结合的思路来求解会使问题更简单
练习册系列答案
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