Question

【题目】如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=时，△APE的面积等于5．

Answer 1

【答案】 或5
【解析】解：①如图1，
当P在AB上时，
∵△APE的面积等于5，
∴ x3=5，
x= ；
②当P在BC上时，

∵△APE的面积等于5，
∴S矩形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP=5，
∴3×4﹣ （3+4﹣x）×2﹣ ×2×3﹣ ×4×（x﹣4）=5，
x=5；
③当P在CE上时，

∴ （4+3+2﹣x）×3=5，
x= ＜3+4+2，此时不符合；
故答案为： 或5．
分为三种情况：画出图形，根据三角形的面积求出每种情况即可．