题目内容
在平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标均为整数，则称这个点为整点．若k为整数，一次函数y=x-3与y=kx-k的交点为整点，则k值可取（ ）个．
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
由题意得：
，
∴x-3=kx-k，
（1-k）x=3-k，
x=
=1+
，
∴y=
=
=
=-2+
，
∵x，y均为整数，能被2整除的整数有±2，±1，
∴k可取的数为-1，0，2，3共4个，
故选B．
|
∴x-3=kx-k，
（1-k）x=3-k，
x=
| 3-k |
| 1-k |
| 2 |
| 1-k |
∴y=
| 3-k-3(1-k) |
| 1-k |
| 2k |
| 1-k |
| (2k-2)+2 |
| 1-k |
| 2 |
| 1-k |
∵x，y均为整数，能被2整除的整数有±2，±1，
∴k可取的数为-1，0，2，3共4个，
故选B．
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