Question

当m=______时，分式方程

x

x+1

-

m+1

x2+x

=

x+1

x

会产生增根．

Answer 1

去分母得：x²-m-1=（x+1）²，
令x（x+1）=0，得到x=0或-1，
当x=0时，代入整式方程得：-m-1=1，即m=-2；
当x=-1时，代入整式方程得：1-m-1=0，即m=0，
则m的值为0或-2．
故答案为：0或-2．