Question

若方程2a+

x+a

x-1

=0无解，则a的值为（　　）

• A、1
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

  或-1
• D、-

  1

  2

  或-1

Answer 1

分析：根据分式方程无解的条件：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0进行求解即可．

解答：解：方程去分母得，2a（x-1）+（x+a）=0，
解得，x=

a

2a+1

，
当分母x-1=0时方程无解，
即x=1时，
也就是

a

2a+1

=1，当a=-

1

2

时，2a+1=0无意义，方程无解，
所以a=-1时，方程无解．
故当a=-1或-

1

2

时，方程无解．
故选D．

点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．