Question

若3^2n-1+9ⁿ=108，求（2n-2）ⁿ的值．

Answer 1

解：∵原式可化为+3²ⁿ=108，
∴3²ⁿ（+1）=108，
∴3²ⁿ=3⁴，解得n=2．
∴原式=2²=4．
分析：先把原式化为+3²ⁿ=108的形式，再求出n的值，代入代数式进行计算即可．
点评：本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，先根据题意得出n的值是解答此题的关键．