Question

如图，已知AE=CF，BE=DF．要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是

1. A.
   ∠BAC=∠ACD
2. B.
   ∠ABE=∠CDF
3. C.
   ∠DAC=∠BCA
4. D.
   ∠AEB=∠CFD

Answer 1

D
分析：在△ABE和△CDF中，已经具备AE=CF，BE=DF，只要再加一夹角相等即可．
解答：∵AE=CF，BE=DF，
又∠AEB=∠CFD，
∴△ABE≌△CDF，
A、B、C选项提供的条件都不能证明△ABE≌△CDF，是错误的．
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定；题目强调的是三角形全等判定定理SAS中的对应角是已知两边的夹角．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．