题目内容
如图，已知AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且点D是
的中点，过点D作DE垂直于AB，E为垂足．
求证：DE=
AC．
证明：延长DE交⊙O于F，∵点D是
的中点，∴
=
，∵DE⊥AB，AB是⊙O的直径，
∴
=
，DE=DF，∴
=
，∴AC=DF，
∴DE=
AC．分析：首先延长DE交⊙O于F，由点D是
的中点，可证得=，又由DE垂直于AB，根据垂径定理的即可求得=，继而可证得=，则可证得DE=AC．点评：此题考查了垂径定理以及圆心角、弧、弦的关系．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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22、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（ ）
如图，已知AB为半⊙O的直径，直线MN与⊙O相切于C点，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
如图，已知AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点D，AC⊥l于C，AC交⊙O于点E，DF⊥AB于F．
（2012•包头）如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC．
（2012•呼和浩特）如图，已知AB为⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，线段OP与弦AC垂直并相交于点D，OP与弧AC相交于点E，连接BC．