Question

若三角形的一个外角为150°，且∠B=∠C，则∠A为

1. A.
   30°
2. B.
   120°
3. C.
   30°或150°
4. D.
   30°或120°

Answer 1

D
分析：已知给出了一个外角是150°，没有明确是顶角还是底角的外角，所以要进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．
解答：根据等腰三角形的一个外角为150°，则与它相邻的内角是30°，
当30°是底角时，其顶角∠A=120°；
当30°是顶角时，即∠A=30°．
所以∠A是120°或30°．
故选D．
点评：本题考查了三角形的外角的性质和三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．