Question

计算下列各式
（1）

2m-n

n-m

+

m

m-n

+

n

n-m

（2）

12

m2-9

+

2

3-m

（3）

x2-2x+1

x2

÷(x-1)•

x-2

1-x

Answer 1

分析：（1）先转化成同分母，再根据同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减计算；
（2）先通分，再进行同分母分式的加减运算；
（3）把第一个分式的分子分解因式，再进行分式的乘除运算．

解答：解：（1）

2m-n

n-m

+

m

m-n

+

n

n-m

，
=

2m-n

n-m

-

m

n-m

+

n

n-m

，
=

2m-n-m+n

n-m

，
=

m

n-m

；
（2）

12

m2-9

+

2

3-m

，
=

12

m2-9

-

2m+6

m2-9

，
=

6-2m

m2-9

，
=-

2

m+3

；
（3）

x2-2x+1

x2

÷(x-1)•

x-2

1-x

，
=

(x-1)2

x2

•

1

x-1

•

x-2

1-x

，
=-

x-2

x2

．

点评：本题主要考查分式的加减运算，通过通分把异分母分式化成同分母分式是解题的关键，分式的乘除运算，分子分母如果是多项式要先分解因式，然后再计算．