Question

如果某个整数同时具有下列性质：
这个数与1的差是质数；这个数除以2所得的商也是质数；这个数除以9的余数是5．
我们称这样的整数为幸运数．那么在两位数中，最大的幸运数是多少？

Answer 1

【答案】分析：先找出满足“这个数除以9的余数是5”，即找出小于100的9的倍数减去5即可，然后再从中找出满足“这个数与1的差是质数”，最后在从满足的数中找出满足“除以2所得的商也是质数”，据此解答．
解答：解：100以内9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63、72、80、81、90、99，
满足（3）这个数除以9的余数是5：14、23、32、41、50、59、68、77、86、95
满足（1）这个数与1的差是质数：14、32、68
满足（2）这个数除以2所得的商也是质数：14
所以最大的幸运数是14．
点评：此题主要考查了质数与合数，解答本题要注意条件之间的兼容性与互斥行相结合．