Question

下列四条线段不能组成直角三角形的是（　　）

• A．a=8，b=15，c=17
• B．a=9，b=12，c=15
• C．a=

  1

  3

  ，b=

  1

  4

  ，c=

  1

  5

• D．a：b：c=7：24：25

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一分析即可．

解答：解：A、∵8²+15²=17²，∴能组成直角三角形，故本选项错误；
B、∵9²+12²=15²，∴能组成直角三角形，故本选项错误；
C、∵（

1

3

^）2+（

1

4

）²≠（

1

5

）²，∴不能组成直角三角形，故本选项正确；
D、7²+24²=25²，∴能组成直角三角形，故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．