Question

△ABC中，AD⊥BC与D，且AB²=BC•BD，则△________∽△________；可以判定△ABC为________三角形．

Answer 1

ABD    CBA    直角
分析：求出∠ADB=∠ADC=90°，求出=，根据∠B=∠B证△ABD∽△CBA，推出∠BAC=∠ADB=90°即可．
解答：
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵AB²=BC•BD，
∴=，
∵∠B=∠B，
∴△ABD∽△CBA，
∴∠BAC=∠ADB=90°，
∴△ABC是直角三角形，
故答案为：ABC，CBA，直角．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，注意：两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似．