Question

如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AC，若AB=12cm，则CE=

3

cm．

Answer 1

分析：根据等边三角形的性质得AC=AB=12cm，∠C=60°，再根据AD⊥BC得∠DAC=30°，根据含30度的直角三角形三边的关系可计算出DC=6cm，然后利用DE⊥AC得到∠CDE=30°，再根据含30度的直角三角形三边的关系可计算出CE．

解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=12cm，∠C=60°，
而AD⊥BC，
∴∠DAC=30°，
∴DC=

1

2

AC=6cm，
∵DE⊥AC，
∴∠CDE=30°，
∴CE=

1

2

DC=3cm．
故答案为3．

点评：本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°；等边三角形三边都相等．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．