题目内容
寒假假期，某学校准备组织部分学生到A、B、C三地参观学习．学校购买前往各地的车票种类和数量绘制成统计图，如图．根据统计图回答下列问题：（1）前往A地的车票有
30
30
张，前往C地的车票占全部车票的20
20
%；（2）若学校决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名学生，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（每张车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么学生王小兵抽到去B地车票的概率为
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（3）若剩下最后一张车票时，学生张三、李四都想要，决定采用摸球的方法来确定，具体规则是：在一个不透明的袋子里装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小等完全相同，每人随机从袋子里摸出一个球，记下数字后放回袋子中，充分摇匀后再由第二个人摸出一球．若张三摸得的球上的数字比李四摸得的球上的数字大，车票给张三，否则给李四．”试用“列表法或画树形图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
分析：（1）根据统计图可得：前往A地的车票，用前往C地的车票除以全部车票的张数即可；
（2）根据前往B地的车票有50张，共100张车票，利用概率公式计算即可；
（3）根题意画树形图，再根据概率公式求出概率即可．
（2）根据前往B地的车票有50张，共100张车票，利用概率公式计算即可；
（3）根题意画树形图，再根据概率公式求出概率即可．
解答：解：（1）根据统计图可得：
前往A地的车票有30张，前往C地的车票占全部车票的
×100%=20%；
故答案为：30，20；
（2）∵前往B地的车票有50张，共100张车票，
∴学生王小兵抽到去B地车票的概率为
=
；
故答案为：
；
（3）画树形图如下：
共有16种可能的结果，且每种的可能性相同，
其中张三获得车票的结果有6种，（2，1），（3，1），（3，2），（4，1）（4，2），（4，3）
∴张三获得车票的概率为P=
=
，则李四获得车票的概率为1-
=
∴这个规则对双方不公平．
前往A地的车票有30张，前往C地的车票占全部车票的
| 20 |
| 30+50+20 |
故答案为：30，20；
（2）∵前往B地的车票有50张，共100张车票，
∴学生王小兵抽到去B地车票的概率为
| 50 |
| 100 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
（3）画树形图如下：
共有16种可能的结果，且每种的可能性相同，
其中张三获得车票的结果有6种，（2，1），（3，1），（3，2），（4，1）（4，2），（4，3）
∴张三获得车票的概率为P=
| 6 |
| 16 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
∴这个规则对双方不公平．
点评：此题考查了游戏的公平性，用到的知识点是用树状图法求概率，画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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