Question

一元二次方程3x（x-2）=2-x的根是

x₁=-

1

3

，x₂=2

．

Answer 1

分析：方程变形后，左边的多项式分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：方程3x（x-2）=2-x，
变形得：3x（x-2）+（x-2）=0，即（x-2）（3x+1）=0，
可得x-2=0或3x+1=0，
解得：x₁=-

1

3

，x₂=2．
故答案为：x₁=-

1

3

，x₂=2

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．