Question

（本题14分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

Answer 1

（1）

（2）半径为10cm

解析试题分析：（1）在A点和B点做AB的垂直平分线，交于C点，在A点和C点做AC的垂直平分线，交AB的垂直平分线于点O，所以点O即为圆心，OA即为的半径，即可补出
（2）过弧AB的圆心O作OC⊥AB于D ，交弧AB于C，∵OC⊥AB ，∴，由题意可知，cm，设半径为cm，则cm，在Rt△BOD 中，由勾股定理得：，∴，所以，即半径为10cm
考点：尺规作图，弦心距、半径与弦长的转换
点评：本题难度不大，尺规作图为中考必考部分，弦心距、半径和弦长的转换也是中考的常客，学生需要多练，以求举一反三