Question

【题目】已知A、B在数轴上分别表示a、b

（1）对照数轴填写下表：

a	6	-6	-6	-6	-10	-2.5
b	4	0	4	-4	2	-2.5
两点距离	2	6				0

（2）若A、B两点间的距离记为 d，试问d与a、b有何数量关系；

（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和﹣5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和；

（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，

①|x+1|的值最小；②|x+1|+|x﹣2|的值最小．

Answer 1

【答案】（1）10、2、12；（2）；（3）是共11个点，和为0；（4）①C在-1时，有最小值；②点C在-1与2之间，有最小值

【解析】

（1）首先要明确两点间的距离，即为两数差的绝对值．
（2）明确两点间的距离，即为两数差的绝对值（d=|a-b|）．
（3）由题意得|p-5|+|p-（-5）|=10，得p．
（4）解答此类问题要画出数轴，直观形象，一目了然．

解：（1）

（2）d=|a-b|；
（3）由题意，得|p-5|+|p-（-5）|=10，

∴p为-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5共11个点，和为0；
（4）①点C在-1；②点C在-1与2之间（包括-1和2）．