Question

【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过以下三个点：（m，n），（m+2，2n），和（m+6，n），当抛物线上另有点的横坐标为m+4时，它的纵坐标为_____；当横坐标为m﹣2时，它的纵坐标为_____．

Answer 1

【答案】 2n ﹣n．

【解析】∵抛物线y=ax2+bx+c过点（m，n）、（m+6，n），

∴抛物线的对称轴为直线x=m+3，

∴当x=m+4与x=m+2时y值相等，此时y=2n，

∴抛物线的解析式为y=a（x﹣m﹣3）2+．

∵m+2+m+4=2（m+3），

∴当x=m+4与x=m+2时y值相等，此时y=2n．

∵抛物线y=a（x﹣m﹣3）2+过点（m，n）、（m+2，2n），

∴，

∴8a=﹣n，

∴a++3×8a=2n﹣3n=﹣n，

∴当x=m﹣2时，y=﹣n．

故答案为：2n；﹣n．