题目内容
16、如图，已知AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，∠BAC=60°，则∠ADB的度数为120
度．分析：由弦切角定理可得∠DAC=∠B，因此∠B和∠BAD的和正好是∠BAC，即60°；因此△BAD中，由三角形内角和定理，得：∠ADB=180°-（∠B+∠BAD）=180°-∠BAC=120°．
解答：解：∵AC切⊙O于点A，
∴∠DAC=∠ABD；
又∠BAC=60°，
∴∠ABD+∠BAD=∠BAC=60°，
∴∠ADB=180°-60°=120°．
∴∠DAC=∠ABD；
又∠BAC=60°，
∴∠ABD+∠BAD=∠BAC=60°，
∴∠ADB=180°-60°=120°．
点评：此题主要考查的是三角形的内角和定理及弦切角定理．
练习册系列答案
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如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
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