Question

16．老王乘坐7：00的高铁从A地去B地开会，出发后发现一份重要的文件未带，让同事小李乘坐8：00的动车将文件送至B地．因火车会车原因，动车在途中停留了半小时．若高铁与动车的行驶路线相同、行驶过程中两车都以各自的速度匀速行驶，且A地到B地的全线长为1350千米．设高铁出发时间为t小时，高铁与动车的距离为y千米，y与t的函数图象如图所示．（注：高铁出发时，动车在A地；高铁到达B地后进行补给，直至动车到达B地．）
（1）高铁速度为300km/h，m=4.5h．
（2）求动车的速度．
（3）若小李当天16：00前能到达B地火车站，老王的会议就不会受影响，请通过计算说明老王的会议会不会受影响．

Answer 1

分析 （1）根据速度=路程÷时间得出高铁速度，再利用时间关系得出m的值即可；
（2）动车在途中停留了半小时，观察图形可知：动车停留在BC段，所以n=4；设动车的速度为vkm/h，由点B（4，600），可知4小时时动车与高铁距离为600千米，列方程求出v的值；
（3）先计算动车从A地去B地运行的总时间，再计算几点钟到达，与16点相比较即可．

解答 解：（1）高铁速度为$\frac{300}{1}$=300km/h
m=$\frac{1350}{300}$=4.5h，
故答案为：300km/h，4.5h；
（2）设动车的速度为vkm/h，
由图形得：n=4.5-0.5=4，
300×4-（4-1）×v=600
v=200
答：动车的速度为200km/h；
（3）不会，理由是：
动车到达的时间：$\frac{1350}{200}$+0.5=7.25，
8+7.25=15.25＜16，
∴老王的会议不会受影响．

点评 此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，重点是理解每个点坐标真正意义，求出高铁和动车的速度是关键．