Question

解下列分式方程．
（1）

3

4-x

+2=

x-1

4-x

；
（2）

5x-4

2x-4

=

2x+5

3x-6

-

1

2

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是（4-x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是6（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程的两边同乘（4-x），得
3+2（4-x）=x-1，
解得x=4．
检验：把x=4代入（4-x）=0．
故原分式方程无解；

（2）方程的两边同乘6（x-2），得
3（5x-4）=2（2x+5）-（3x-6），
解得x=2．
检验：把x=3代入6（x-2）=0．
故原分式方程无解．

点评：此题考查了分式方程的求解方法．注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．