Question

如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD的度数是（       ）

 

A.95°      B.100°      C.105°      D.120°

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，所以AB=AE，AF=AD，根据邻角之和为180°求得∠B的度数，从而求得结果．

正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等，所以AB=AE，AF=AD，

设∠B=x，则∠BAD=180°-x，

∠BAE=∠DAF=180°-2x，

又∵∠BAE+∠EAF+∠FAD=∠BAD

即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x

解得x=80°，

则∠BAD=180°-80°=100°，

故选B.

考点：本题考查的是菱形的性质，等边三角形的性质

点评：正三角形各内角为60°、各边长相等，菱形邻角之和为180°，本题中根据关于x的等量关系式求x的值是解题的关键．