Question

有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）：

甲：l8， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41

乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，l0，34，23

小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况．

（1）请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来；

（2）用不等号填空：_甲______乙；s_____s；

（3）请说出此种表示方法的优点．

Answer 1

解：（1）

（2）_甲<_乙；s>s．

（3）优点：所有的信息都可以从这张图中获得（或便于记录与表示）等．

【解析】

试题分析：（1）观察小强表示甲城市16台自动售货机的销售情况的图表中各数据与原数据之间的关系，仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示；（2）根据平均数和方差的计算公式分别进行计算即可；

（3）从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从统计图中得到；二是统计图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示．

试题解析：（1）根据小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况如图所示：

（2）∵（18+8+10+43+5+30+10+22+6+27+25+58+14+18+30+41）÷16= ，

（22+31+32+42+20+27+48+23+38+43+12+34+18+10+34+23）÷16= ，

∴ ＜；

把给出的数据代入计算可得：S²_甲＞S²_乙，

则甲的平均数小于乙的平均数．甲的方差大于乙的方差．

故答案为：＜，＞．

（3）此种表示方法的优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从统计图中得到；二是统计图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示．

【难度】一般