题目内容
【题目】如图，自来水厂A和村庄B在小河PQ的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道，为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行2.4km，到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）求BQ长度；
（2）求A、B间的距离（参考数据
）．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）首先由已知求出∠PBQ和∠BPQ的度数，可知两角相等，于是得出线段BQ与PQ相等，即可求解；
（2）先由已知求出∠PQA，再由直角三角形PQA求出AQ，又由已知得∠AQB=90°，所以根据勾股定理求出A，B间的距离．
解：（1）∵∠PQB=90°-41°=49°，∠BPQ=90°-24.5°=65.5°，
∴∠PBQ=180°-49°-65.5°=65.5°，
∴∠BPQ=∠PBQ，
∴BQ=PQ=2.4(km)；
（2）∠AQB=180°-49°-41°=90°，∠PQA=90°-49°=41°，
∴AQ= 
(km)，
∵BQ=PQ=2.4，
∴AB2=AQ2+BQ2=3.22+2.42=16，
∴AB=4，
答：A、B的距离为4 km．
【题目】2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒书香援疆”捐书活动，200多所学校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题：
图书种类 | 频数（本） | 频率 |
名人传记 | 175 | a |
科普图书 | b | 0.30 |
小说 | 110 | c |
其他 | 65 | d |
（1）求该校九年级共捐书多少本；
（2）统计表中的a= ，b= ，c= ，d= ；
（3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本；
（4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率．
