题目内容

如图2，若P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长是________。

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练习册系列答案
相关题目
如图1，在?ABCD中，AO⊥BC，垂足为O，已知∠ABC=60°，BO=2，AO=2
3
．
（1）求线段AB的长；
（2）如图2，点E为线段AB的中点，过点E的直线FG与CB的延长线交于点F，与射线AD交于点G，连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF′，记直线EF′与射线AD的交点为H．
①当点G在点H的左侧时，求证：△AEG∽△AHE；
②若HG=6，求AG的长．
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（2013•如东县模拟）以平面上一点O为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作△AOB和△COD，其中∠ABO=∠DCO=30°．
（1）点E、F、M分别是AC、CD、DB的中点，连接FM、EM．
①如图1，当点D、C分别在AO、BO的延长线上时，
FM
EM
=
3
2
3
2
；
②如图2，将图1中的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转α角（0°＜α＜60°），其他条件不变，判断
FM
EM
的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；
（2）如图3，若BO=3
3
，点N在线段OD上，且NO=2．点P是线段AB上的一个动点，在将△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值为
3
2
3
-2
3
2
3
-2
，最大值为
3
3
+2
3
3
+2
．
（2013•海陵区模拟）已知直线y=-
3
4
x+6与x轴交于点B，与y轴交于点A．
（1）⊙P经过点O、A、B，试求点P的坐标；
（2）如图2，点Q为线段AB上一点，QM⊥OA、QN⊥OB，连结MN，试求△MON面积的最大值；
（3）在∠OAB内是否存在点E，使得点E到射线AO和AB的距离相等，且这个距离等于点E到x轴的距离的
2
3
？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），⊙M经过O、A两点，交x轴于点N．
（1）如图1，若ON=3，设△AON的内心为I，过I作IB⊥AN于B，则AB-BN的值为
1
1
．
（2）如图2，若∠NAO=30°，在E在⊙M上，且△AOE为等边三角形，P为劣弧AE上一点，且∠EOP=45°，求OP-AP的值；
（3）如图3，在（2）的条件下，将一块含30°角的三角板的60°角的顶点置于N点，角的两边分别交AE、AO与G、H．当此三角板任意旋转时，△AGH的周长是否变化？若变化，请说明理由，若不变，请证明并求出值．
如图1，直线l1：y=2x与直线l2：y=-3x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n分别交直线l1、直线l2于P、Q两点（点P在Q的左侧）
（1）点A的坐标为
（
6
5
，
12
5
）
（
6
5
，
12
5
）
；
（2）如图1，若点P在线段AO上，在x轴上是否存在一点H，使得△PQH为等腰直角三角形，若存在，求出点H的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图2．若以点P为直角顶点，向下作等腰直角△PQF，设△PQF与△AOB重叠部分的面积为S，求S与n的函数关系式；并注明n的取值范围．

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