Question

先化简，再求值．
（1）

3-a

2a-4

÷(a+2-

5

a-2

)，其中a=-4．
（2）

x-4

x2-1

÷

x2-3x-4

x2+2x+1

+

1

x-1

，其中x=6．

Answer 1

分析：（1）这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．
（2）本题是分式的加法和除法混合运算，要注意运算顺序，先算乘除再算加减．

解答：解：（1）原式=

3-a

2a-4

÷（

a2-4

a-2

-

5

a-2

）=

3-a

2(a-2)

•

a-2

(a+3)(a-3)

=-

1

2(a+3)

，
把a=-4代入-

1

2(a+3)

，-

1

2(a+3)

=

1

2

．
（2）原式=

x-4

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

(x-4)(x+1)

+

1

x+1

=

2

x-1

，
把x=6代入

2

x-1

，

2

x-1

=

2

5

．

点评：本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．