题目内容
已知矩形ABCD的对角线交于O点，且∠AOD=120°，AD=8cm，则AC=分析：矩形的四个角都是直角，对角线相等且互相平分，根据∠AOD=120°，可求出∠DAO=30°，根据直角三角形中30°所对的边是斜边的一半，可设AB=x，根据勾股定理可列方程求解．
解答：解：已知矩形ABCD的对角线交于O点，且∠AOD=120°，
∴∠DAO=30°，
设AB=x，则AC=2x．
∴在Rt△ACD中，82+x2=（2x）2，
x=
，
∴AC=2x=
．
故答案为：
．
∴∠DAO=30°，
设AB=x，则AC=2x．
∴在Rt△ACD中，82+x2=（2x）2，
x=
8
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| 3 |
∴AC=2x=
16
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| 3 |
故答案为：
16
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| 3 |
点评：本题考查矩形的性质，矩形的对角线相等且互相平分，四个角都是直角，以及直角三角形中30°角所对边的特点和勾股定理的应用．
练习册系列答案
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如图，已知矩形ABCD．
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