Question

【题目】校车安全是近几年社会关注的热门话题，其中超载和超速行驶是校车事故的主要原因．小亮和同学尝试用自己所学的三角函数知识检测校车是否超速，如下图，观测点设在到白田路的距离为100米的点P处．这时，一辆校车由西向东匀速行驶，测得此校车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且∠APO=60°，∠BPO =45°．

（1）求A、B之间的路程；（参考数据： ， ）

（2）请判断此校车是否超过了白田路每小时60千米的限制速度？

Answer 1

【答案】（1）100（）米；（2）超速.

【解析】试题分析：（1）分别在Rt△APO，Rt△BOP中，求得AO、BO的长，从而求得AB的长．已知时间则可以根据路程公式求得其速度．

（2）将限速与其速度进行比较，若大于限速则超速，否则没有超速．

试题解析：(1)在Rt△BOP中,∠BOP=90°，

∵∠BPO=45°，OP=100，

∴OB=OP=100.

在Rt△AOP中,∠AOP=90°，

∵∠APO=60°，

∴AO=OPtan∠APO.

∴AO=100，

∴AB=100(1)(米)；

(2)∵此车的速度=100(1)4=25(1)≈25×0.73=18.25米/秒

60千米/小时=≈16.67米/秒，

18.25米/秒>16.67米/秒，

∴此车超过了白田路每小时60千米的限制速度.