Question

计算及化简：
（1）-

3

•

(-16)(-36)

（2）(

a

+

1

a

)2-(

a

-

1

a

)2．

Answer 1

分析：（1）原式第二个因式利用同号两数相乘的法则变形并化为最简二次根式，相乘即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式分解因式，去括号合并后约分即可得到结果．

解答：解：（1）-

3

•

16×36

=-

3

×4×6=-24

3

；
（2）原式=[（

a

+

1

a

）+（

a

-

1

a

）][（

a

+

1

a

）-（

a

-

1

a

）]=2

a

•

2

a

=4．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识有：二次根式的乘法法则，最简二次根式，以及平方差公式的运用熟练掌握法则及公式是解本题的关键．