Question

现有四把钥匙四把锁，从中任意取一把钥匙去开锁，恰好第一次能打开的概率为

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好第一次能打开的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：设四把钥匙分解用A，B，C，D表示，对应的四把锁分别用a，b，c，d表示；
画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，恰好第一次能打开的有4种情况，
∴恰好第一次能打开的概率为：

1

16

=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．