Question

关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，则整数m的最大值是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

解答：解：∵一元二次方程x²-2x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=4-4m＞0，
解得m＜1，
故整数m的最大值为0，
故答案为0．

点评：考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．